As três operações fundamentais da matemática para jornalistas

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Ser jornalista não dá carta branca para evitar os números ou ignorar a matemática, como muitos pensam. Pelo contrário. “Na era digital, com a quantidade crescente de dados brutos de governos e outras fontes disponíveis online, a alfabetização numérica nunca foi tão importante para os jornalistas”, escreveu, em 2010, o então ombudsman do jornal americano The Washington Post, Andrew Alexander. A frase era parte de um artigo em que Alexander respondia a um leitor irado com uma imprecisão matemática em uma reportagem: ao comparar dois números, o texto dizia que US$ 667 mil correspondiam a pouco menos que a metade de US$ 1,3 milhão. Ao que o leitor corrigiu: “Na verdade, é pouco mais que a metade”.(1)

No jornalismo econômico, em especial, lidar com números é, por natureza, coisa cotidiana. Mas o que se vê com frequência, além de incontáveis erros, é uma dificuldade generalizada de realizar operações básicas com os dados, de maneira a extrair deles pautas e apurações interessantes e reveladoras. Que fique claro: ninguém está falando aqui de estatística bayesiana – mas de contas tão simples quanto as que um estudante do Ensino Fundamental aprende nas aulas de matemática.

Este capítulo será dedicado a recapitular operações matemáticas fundamentais para qualquer jornalista, e mais ainda para quem quer cobrir finanças e negócios. É o caso das proporções, das variações e das médias (de brinde, você ganha as medianas também). É possível – e, todos esperam, é provável – que você saiba como executá-las de trás para frente. Ainda assim, talvez valha a pena dedicar alguns minutos à leitura dos próximos parágrafos, pois eles trazem exemplos de como aplicar essas operações em apurações muito corriqueiras.

O conteúdo foi baseado em materiais incríveis sobre matemática e estatística para jornalistas – todos disponíveis na internet (alguns gratuitamente, outros não). Entre as referências estão Finding Stories With Spreadsheets, de Paul Bradshaw, da Birmingham City University; o curso online Math for Journalists: Help With Numbers, da Poynter News University, ministrado por Debbie Wolfe, da University of South Florida; e a apresentação Don’t Know Much About Algebra: Math in the Newsroom, feita por David Donald na conferência de 2007 da organização Investigative Reporters & Editors (IRE). Recomenda-se fortemente a leitura integral desses e de outros materiais, que podem acrescentar muito mais sofisticação às suas análises de dados.(2)(3)(4)

Bônus: Uma habilidade importante para quem cobre finanças e negócios é saber atualizar valores segundo índices como a inflação ou os juros. Pense só: o que você comprava com R$ 100 em 2005 e o que conseguia comprar com os mesmos R$ 100 em 2015? Certamente, o poder de compra de R$ 100 em 2015 era bem menor do que em 2005. Para ser mais exato, os R$ 100 de 2005 eram equivalentes a R$ 170 em 2015. Para facilitar sua vida, o Banco Central disponibilizou a função Correção de Valores na Calculadora do Cidadão, que faz isso automaticamente. Confira!


Proporção

Uma proporção indica o tamanho de uma parte em relação ao todo. Em outras palavras, é uma porcentagem que ajuda a dar contexto e significado aos números brutos. Veja o caso dessa reportagem sobre a proporção de idosos na população do país – as pessoas com 60 anos ou mais correspondiam a 14,3% dos brasileiros em 2015 e estima-se que chegarão a mais de 35% em 2070. Já essa reportagem de negócios informa que quase metade das empresas não conseguiu gerar caixa suficiente para cobrir o custo das suas dívidas durante o terceiro trimestre de 2016. E essa outra reportagem usa duas proporções simultaneamente, ao mostrar que os 10% da população mais rica detém 40% de todos os rendimentos do país.

O cálculo de uma proporção é simples: basta dividir a parte pelo todo. Para obter o valor em percentual, multiplica-se o resultado por 100. Um exemplo vai ajudar a entender melhor.

Suponha que um jornalista está escrevendo uma reportagem sobre os resultados da Lojas Renner, uma conhecida varejista de vestuário. De onde vem a receita da empresa? Oras, não resta muita dúvida de que é da venda de roupas. Certo? Quase. Uma parcela da receita da Lojas Renner vem, na verdade, de produtos financeiros – como as anuidades cobradas no cartão de crédito da loja (o Cartão Renner). Mas a quanto corresponde essa linha de negócios no faturamento inteiro da empresa? Vejamos os números do balanço de 2015:

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A primeira linha (“Receita de Venda de Bens e/ou Serviços”) representa o faturamento total da empresa. As duas linhas seguintes indicam como esse faturamento estava dividido – parte foi obtida com “Venda de Mercadorias” e parte com “Produtos e Serviços Financeiros”. O interesse do jornalista, nesse exemplo, está na terceira linha. A leitura dos resultados indica que o faturamento da Lojas Renner com produtos financeiros foi de R$ 694 milhões em 2015. Parece uma enormidade, não? Mas como saber se isso é muito ou pouco para a empresa? Calculando a proporção. Para chegar a ela é preciso:

  • Dividir a “Receita Líquida com Produtos e Serviços Financeiros” (a parte), de R$ 694 milhões, pela “Receita de Venda de Bens e/ou Serviços” (o todo), de R$ 6,1 bilhões. Usando a mesma unidade em todas as partes da equação, chega-se a: 694.346 / 6.145.198 = 0,11299
  • Multiplicar o resultado por 100 para obter o número em percentual: 0,11299 * 100 = 11,299% (ou, arredondando, 11,3%)
  • Em programas como o Excel e o Google Spreadsheets, é possível usar fórmulas para chegar mais rapidamente ao resultado. Basta transportar os números para uma planilha e aplicar a seguinte fórmula:
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A análise do resultado indica que 11,3% do faturamento da Lojas Renner vem de produtos financeiros. Não há dúvidas de que quase R$ 700 milhões são um valor enorme, mas esse segmento de negócios representa uma fatia proporcionalmente pequena da receita inteira da empresa. Um gráfico do faturamento de 2015 da Lojas Renner, em formato de pizza, seria algo assim:

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Variação

As contas de variação percentual talvez sejam as mais frequentes do jornalismo econômico. Possivelmente porque variação é sinônimo de mudança – e, conforme Bradshaw, mudança, quase que por definição, é um acontecimento interessante a ponto de merecer apuração. Dê uma olhada em um trecho do índice de notícias do caderno de Empresas do jornal Valor Econômico do dia 14 de outubro de 2016:

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Todos os números assinalados em amarelo representam variações de uma grandeza ao longo do tempo. No primeiro caso, o que se tem é uma reportagem sobre a variação do preço das ações da Magazine Luiza, varejista de eletrodomésticos e outros produtos – as cotações começaram 2016 custando abaixo de R$ 18 e chegaram a outubro em R$ 88,50. No segundo, o assunto é um novo modelo de negócios adotado pela Unilever, que passou a cobrar mais caro pelos produtos de modo a compensar a demanda mais fraca dos clientes – o que ajudou a empresa a elevar o volume de vendas. No terceiro, é retratado o cenário estimado por uma consultoria para o mercado de bens duráveis, que em 2017 deve cair para R$ 71 bilhões.

O cálculo da variação percentual não é difícil. Basta pensar nos valores da grandeza que está sendo analisada como “valor novo” e “valor antigo”. E aplicar a seguinte fórmula:

(Valor novo – Valor antigo) / Valor antigo * 100

Retomemos a demonstração de resultado da Lojas Renner para deixar tudo mais claro. Suponhamos que o jornalista deseje comparar a receita da empresa ao longo dos anos, para saber se está crescendo ou não. As demonstrações de 2015 mostram o seguinte:

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A tabela traz os dados para os anos de 2013, 2014 e 2015. O interesse está, novamente, na linha de “Receita de Venda de Bens e/ou Serviços”. Com uma subtração simples é possível concluir que a receita da Lojas Renner em 2015, de R$ 6,1 bilhões, teve um aumento de R$ 928 milhões em relação a 2014. Em 2014, a receita tinha sido de R$ 5,2 bilhões, ou R$ 845 milhões maior que a de 2013. Parece óbvio que o faturamento da empresa aumentou mais em 2015 do que em 2014, não é? Depende. Em números absolutos, isso é verdade. Mas qual dos dois aumentos foi mais significativo para a empresa? Essa pergunta pode ser respondida com duas contas de variação percentual. Vejamos, então, primeiro, qual foi a variação percentual da receita em 2015. Precisaremos:

  • Subtrair o valor antigo (R$ 5,2 bilhões) do valor novo (R$ 6,1 bilhões), dividir o resultado pelo valor antigo (R$ 5,2 bilhões novamente) e multiplicar por 100. Usando a mesma unidade em todas as partes da equação, chega-se a: (6.145.198 – 5.216.820) / 5.216.820 * 100 = 17,8%
  • Em programas como o Excel e o Google Spreadsheets, é possível usar fórmulas para chegar mais rapidamente ao resultado. Basta transportar os números para uma planilha e aplicar a seguinte fórmula:
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  • Repetindo a mesma conta para o ano de 2014, tem-se: (5.216.820 – 4.370.946) / 4.370.946 * 100 = 19,4%

Ora, ora. Pois não é que, em termos percentuais, a variação da receita foi maior em 2014 do que em 2015? Por quê? O que isso significa para a companhia? Que impacto pode ter nos resultados futuros da empresa? As perguntas que emergem dos números podem render uma bela análise na reportagem sobre os resultados da Lojas Renner.

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Média

Saber qual é a média de um conjunto de elementos é valioso – é o que dá referência para quem está lendo. No jornalismo, muitas vezes, calcular a média serve efetivamente para analisar o que destoa dela – e, por aí, conseguir encontrar bons lides.

A presença de médias é abundante – então, vejamos onde. Todos os meses, a Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe) divulga um extenso levantamento de preços médios de veículos – a famosa Tabela Fipe – que serve de parâmetro para negociações ou avaliações (até para a cobrança do IPVA, imposto anual devido por quem tem carro) e frequentemente é usada como base para reportagens. Todos os anos, a revista Exame publica uma edição especial sobre o preço médio dos imóveis nos diversos bairros de mais de uma centena de cidades brasileiras (veja a reportagem de capa da edição de 2016).

Quando informam seus resultados periódicos, as empresas também podem exibir alguns números médios. Voltando ao exemplo da Lojas Renner, o release dos resultados de 2015 da companhia (que você encontra aqui) informava, por exemplo, que o ticket médio do Cartão Renner – ou o valor médio de cada compra paga por um cliente com o cartão de crédito da loja – fora de R$ 197,44 no último trimestre do ano. Já na concorrente Riachuelo, o ticket médio do cartão de crédito da loja (o Cartão Riachuelo) foi de R$ 175,43, conforme o release dos resultados de 2015 (que você encontra aqui).

(Para você pensar: O que essa diferença de ticket médio entre as duas lojas indica?)

Para calcular uma média, é preciso somar o valor de todos os itens que estão sendo considerados e depois dividir o resultado pelo número de itens. Só isso!

Ocorre que a média pode não ser sempre a melhor forma de comparar as coisas. Há outras medidas que, em alguns casos, são mais indicadas. Uma delas é a mediana, que representa o valor central de um conjunto ordenado de dados. Imagine que você está comparando o faturamento de diversas empresas de um mesmo setor. Você levantou os dados de cinco delas: uma faturou R$ 1 bilhão em 2015, a outra, R$ 2 bilhões, uma terceira, R$ 200 milhões, a quarta ganhou R$ 5 bilhões e a sexta, R$ 1,5 bilhão. Para calcular o faturamento médio desse grupo de cinco empresas, bastaria somar todos os valores (1 bilhão + 2 bilhões + 200 milhões + 5 bilhões + 1,5 bilhão) e dividir o resultado por cinco (9,7 bilhões / 5 = 1,94 bilhão). Já para encontrar a mediana, os passos seriam outros. Primeiro, ordenar os valores de maneira crescente. Depois, encontrar o valor central. Nesse caso, então:

R$ 200 milhões

R$ 1 bilhão

R$ 1,5 bilhão –> Essa é a mediana!

R$ 2 bilhões

R$ 5 bilhões

Como ressalta Debbie Wolfe: “Quando um conjunto de números não contém valores extremamente baixos ou altos, a média é uma ferramenta matemática para chegar ao ‘valor típico’, que alguns podem chamar de ‘tendência central’. No entanto, quando um grupo de números contém pontos distantes, é mais preciso usar a mediana, porque ela não é afetada pelos extremos de nenhuma das duas direções”.(5)

Normalmente, as médias são mais utilizadas que as medianas no jornalismo econômico – mas as medianas também aparecem, e por isso é importante saber do que se trata. Tomemos o exemplo do Boletim Focus. Semanalmente, o Banco Central compila as projeções feitas por mais de uma centena de economistas e analistas do mercado financeiro para diversas variáveis da economia: o crescimento do PIB, o avanço da inflação, o patamar do câmbio, entre outras. Os resultados são publicados no Boletim Focus. O objetivo do Banco Central com a iniciativa é monitorar a evolução das expectativas e obter dados para embasar, por exemplo, suas decisões sobre a taxa de juros. Depois de juntar todas as projeções para, digamos, o crescimento do PIB no ano, é calculada e apresentada a mediana delas. Dê uma olhada nas primeiras páginas do Boletim Focus de 2 de dezembro de 2016 para entender os detalhes.

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